Algunos ejemplos de calibración relativa

Una buena forma de entender la calibración relativa es analizando qué hace exactamente el estadístico Gamma con las puntuaciones de unos juicios de aprendizaje.

La tabla siguiente (caso A) muestra los juicios de aprendizaje emitidos por un individuo y el promedio de aciertos de todos los ítems que han recibido cada uno de esos juicios de aprendizaje:

Y la tabla siguiente muestra en las filas los recuerdos ordenados por juicios de aprendizaje y en las columnas estos mismos recuerdos igualmente ordenados de izquierda a derecha. Las celdas de esta tabla muestran el signo de los emparejamientos filas/columnas. Por ejemplo, en la fila de los J.A.=27 vemos que todos los emparejamientos con los recuerdos de las distintas columnas son de signo positivo, porque todos ellos son mayores que 27. En estos casos se dice que los emparejamentos son concordantes.

Por el contrario, en la fila correspondiente a los J.A.=40 vemos que la primera comparación es negativa, debido a que el recuerdo promedio (46) cuando el individuo estimó J.A.=50 es menor que el obtenido con J.A.=40. En estos casos se dice que los emparejamentos son discordantes.

Pues bien, la correlación Gamma contabiliza los emparejamientos "concordantes" C (en verde en la tabla) y los "discordantes" D (en rojo en la tabla) y calcula la proporción siguiente:

Gamma = [ C-D ] / [ C+D ]

Es decir, calcula la ventaja de las comparaciones concordantes (u ordenadas) sobre las discordantes (contraordenadas) respecto al número total de comparaciones. En otros términos, esta razón nos informa de la magnitud (relativa) de la discrepancia entre concordantes y discordantes. Obsérvese que cuanto mayor es, más coincide el orden de los rendimientos con el orden de las estimaciones.

Ahora compare la tabla anterior con la siguiente, en la que se aprecia menos calibración relativa y absoluta (caso B):

Y finalmente compare el caso A con la tabla siguiente (caso C), en la que la calibración relativa es mejor a pesar de una muy deficiente calibración absoluta^[1] (una situación infrecuente en la práctica):

Nota 1.- La calibración absoluta depende de la varianza de error que haya dentro de cada categoría de juicios: naturalmente, a mayor varianza, menor calibración absoluta, incluso manteniendo los mismos valores promedios de juicios y rendimientos.

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